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女性不信になって、ビットコインはじめて←イマココ

自動売買の信頼性を統計学を用いて考えてみる。あとコインチェックに対応させたよ。

こんにちは。ビットコインのAI自動売買を作って、それを販売してみてからコンスタントに売れ続けていて驚いています。購入者さんからも「無事動作した」との報告もあって安心しました。

 

masagutti.hatenablog.com

 

今回はこの自動売買のポテンシャルを統計学的に測って、有用かどうかを判定したいと思います。

 

 

 

24時間ごとの勝率シミュレーション

 

詳しくは以前のブログ記事を見ていただきたいのですが、資産推移のシミュレーションをしたらこのようになりました。

f:id:masagutti:20180727234304p:plain

 

なぜ途中から伸び悩んでいるのか等は前記事を参照してください。

 

 

この横軸は経過時間(分)ですのでこれをもとに24時間ごとに区切って前日比を割り出し、勝率を計算します。結果は以下の通り

 

日数       = 153

 

勝率               = 0.6143790849673203

平均前日比    = 1.037548491041376586

勝利時平均前日比 = 1.09977932387548161

敗北時平均前日比 = 0.9384010624582274

 

日数が153日と少ないのはこれがテストデータだからです。テストデータについても前記事参照。

 

 

上記を要約すると

  • 前日より資産が増えた割合が61%
  • 平均すると毎日3.8%資産が増えた
  • 資産が増えた日だけ見ると平均して日に10%増えた
  • 資産が減ったた日だけ見ると平均して日に6.2%減った

 

といった感じです。

感じ方は人それぞれでしょうが、私はかなりいい数字だと思います。

かなり頑張ってこの数字ですからね、よくある

 

バイナリーオプション勝率9割超!!」

 

みたいなやつはかなり疑いの目で見てしまいます。

しかしこれも結局は「良かったときの結果を見てるだけ」といえばそれもそうなので、もう少し踏み入って分析していこうと思います。

 

正規分布の話

 

f:id:masagutti:20180814170343p:plain

写真のような資産の前日比のデータをヒストグラムにプロットすると

f:id:masagutti:20180814170651p:plain

このようになります。見やすいように横軸は0.85~1.15の範囲のみ表示しています。

母数が少ないので形がいびつですが、試しにトレーニングデータで同じことをすると

f:id:masagutti:20180814171016p:plain

レーニングデータの母数は357でテストデータの7/3倍です。

 

この形、正規分布のグラフにある程度はまりそうじゃないですか?

正規分布のグラフとは

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こんな感じのグラフです。

んで縦軸、横軸を調節してさっきのヒストグラムに当ててみると

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ま、まあ、はまってるっしょ!笑

実は様々が自然現象はこの正規分布に従っています。わかりやすいのは人間の身長とかですね。

横軸に身長、縦軸にその身長の人間の数とったグラフを作るときれいに正規分布の形になります。

そしてこの自動売買の結果も正規分布に従うと仮定すると先ほどとは全く違う方法でこの自動売買の有用性を評価出来ます。

 

正規分布と確率

 そろそろ本当に統計学の話をしそうなのでこれ以上細かいことは省きますが、上記までの過程の元で

「前日より資産が5%以上増える可能性(X)」

f:id:masagutti:20180814180910p:plain

で現せて47.6%と算出されます。(0.196と1.038は算出した標準偏差と平均)

最初のシミュレーションでは平均して毎日3.8%増えていたので試しに

 「前日より資産が3.8%以上増える可能性(X)」

を計算すると

f:id:masagutti:20180814181148p:plain

となり見事に50%です。

では

 「前日より資産が少しでも増える可能性(X)」

を計算してみましょう

f:id:masagutti:20180814181549p:plain

つまり

「この自動売買による日毎の収益が正規分布に従うと仮定しすると、統計学的には58%の確率で前日よりも資産が増えると言える。」

わけです。面白いでしょう。

正規分布やその他数学的なことでわからないことは申し訳ないですが調べてください。今はざっくりとだけわかってもらえるといいです。

 

有用かどうかの判定

 

これまでの結果を元に、結局この自動売買が有用なのかどうかを判定します。

今回は

 

「1ヶ月間で、前日より資産が増えた日が12回以下になる可能性が5%未満」

 

の場合この自動売買は有用であると判定することにします。

最初のシミュレーションで、

 

勝つときは平均10%増える

負けるときは平均6%減る

 

 

となっていたことから「12回」という値を設定しました。

(12 + 12*(10/6) = 32 より)

つまり月単位で95%の確率で勝てそうならこの自動売買は使えると判断します。

ここでの1ヶ月は31日とさせてください。

ここで

「1ヶ月間で、前日より資産が増えた日が12回以下になる可能性」

(12回しか勝てない確率)+

(11回しか勝てない確率)+

(10回しか勝てない確率)+

(9回しか勝てない確率)+

     ・

     ・

     ・

(1回しか勝てない確率)+

 (0回しか勝てない確率)

 

で算出できます。

 

確率pで起こる事象を、n回行った時、k回起こる確率P[X = p]は二項分布といい

f:id:masagutti:20180814185230p:plain

と現せます。これは高校数学ですね。

では勝率58%として31日で12回以上勝てない確率

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となり2.4%です。これは「勝てない」確率なので逆を言えば「月単位で97.6%勝てる」と言えます。(但し正確には一月(31回)で12回以上勝つ確率が97.6%です。)

 

こう見ると

バイナリーオプション勝率9割超!!」

なんてのもあるのかもしれないと思っちゃいますけど、あれ算出方法が不明ですからね、、、、やっぱ怪しい、、、。

 

勝てない確率2.4%ですので

「1ヶ月間で、前日より資産が増えた日が12回以下になる可能性が5%未満」

を満たしているので「この自動売買は使える」と判定できます。

 

おわりに

 

今回行った計算や検定は大部分が高校数学の域ではないのでよくわからなくても当然です。

興味を持った方は勉強してみてください。

わからなくても「統計的な検定をして、自動売買が有用だと判定された」という理解で十分です。

 

そしてもう一つ、以前まではビットフライヤーでしか使えなかったのですが、今回コインチェックで使えるものを開発しました。これからも使える取引所は増やしていくつもりです。

それでは、なにか疑問、指摘等ありましたらご連絡ください。

 

 mail: ai-sore@outlook.jp

 

auctions.yahoo.co.jp

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